On désire constuire en partant d'un point O, dans la direction et le sens d'un vecteur U, une courbe dont le rayon de courbure en tout point M est une fonction périodique f de l'abscisse curviligne s du point M.
On se donne pour cela
- d'une part une fonction périodique f(t) de période 2Pi (sans perte de généralité) et les coefficients d'une série de Fourier.
- d'autre part dans le plan, un point de départ O (Origine sur la courbe) ainsi q'une direction et un sens pour le vecteur tangent en O,
La courbe est définie par une équation différentielle et on l'approche en effectuant une construction pas à pas.
La courbe est recentrée et sa taille est modifiée pour qu'elle tienne dans le carré de la fenêtre d'affichage. On s'intéresse plus à sa forme, qu'à ses dimensions ou à son orientation).
Série de Fourier
Vous pouvez définir vous-même la courbe à tracer en indiquant :
Le nombre de pas (ou de points) ; le coefficient constant ; les couples des coefficients des cos(n2Pit) et des sin(n2Pit) de la série de Fourier.
Prenez modèle sur les exemples. Commencez vos essais en modifiant légèrement les valeurs des séries de Fourier des exemples.
(À partir d'un certain rang les coefficients devront être nuls)
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