Nombres pratiques consécutifs satisfaisant un modèle

Recherche de n-uples de 'nombres pratiques' consécutifs dont les différences correspondent à un modèle donné.

Exemple : (24, 28, 30, 32, 36) est un 5-uple de 'nombres pratiques' consécutifs dont les différences sont 4, 2, 2 et 4, dans l'ordre.
On peut utiliser l'étoile * comme joker, pour représenter toute valeur.
La recherche est effectuée dans la table des 'nombres pratiques' de 1 à 500 000

Définition :
Un nombre n est dit 'pratique' si pour tout k < n, k est la somme d'un ou de plusieurs diviseurs propres distincts de n

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Nombres pratiques. prnstewart.c Programme C de calcul de la table des nombres pratiques. Nombres pratiques jusqu'à 100000, [au format texte]. Recherche de n-uplets de nombres pratiques consécutifs satisfaisant un modèle.

Liens

A survey on practical numbers Définitions équivalentes, propriétés - Giuseppe Melfi

Practical numbers Giuseppe Melfi

Some Problems in Elementary Number Theory and Modular forms (PDF) Giuseppe Melfi 1998

l'Olympiade mathématique du Canada 2002 et le rapport 2002

Practical Number MathWorld A number n is practical if for all k < n, k is the sum of distinct proper divisors of n.

Fractions égyptiennes Kevin Gong 1992 (U.C. Berkeley Professor Andrew Ogg

A005153 Practical numbers (first definition): all k <= sigma(n) are sums of distinct divisors of n. Also called panarithmic numbers.

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