Un tour de cartes astucieux (I)

Autres tours peu intuitifs mais pourtant bien réels : le problème de probabilité des 3 portes et la manifestation macroscopique du spin 1/2.

Ce tour de cartes vieux de plus d'une cinquantaine d'années est attibué au mathématicien William Fitch Cheney Jr. de l'université de Hartford.
Il semble avoir été décrit d'abord en 1976 par W. Wallace Lee dans "Math Miracles" (publié par Mickey Hades International, Calgary).
De nombreux chercheurs en combinatoire l'utilisent dans leur enseignement ces dernières années.

Vous faites choisir cinq cartes par un ou plusieurs spectateurs, vous n'en montrez que quatre à votre partenaire qui devra deviner la cinquième carte manquante.

Remarque : la présentation choisie est une variante du tour de Fitch Cheney, la modification est mineure et simple à mettre en oeuvre, elle rend très difficile la compréhension du tour par des spectateurs non avertis, même après de nombreuses représentations.

Alors que votre partenaire est hors de la salle, vous présentez à l'assistance un jeu de 52 cartes à jouer et vous demandez à un spectateur de tirer 5 cartes du paquet.


Cliquer pour les simulations et les explications Peu importe que les cartes soient choisies au hasard ou non. Vous pouvez aussi bien demander à cinq personnes différentes de tirer une carte chacune.

Vous alignez quatre cartes découvertes sur la table et annoncez que votre ami va deviner la cinquième carte que vous montrez bien à toute l'assistance et que vous retournez ensuite. À aucun moment vous n'énoncez les noms des cartes pour éviter que votre partenaire ne puisse vous entendre !


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Ensuite vous faites revenir votre ami dans la salle, il regarde les quatre cartes et très rapidement donne le nom de la cinquième carte.


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Une variante consiste à demander à un spectateur de communiquer d'une voix forte, les noms des cartes à votre partenaire qui se trouve hors de la salle, ceci pour convaincre les spectateurs que vous ne donnez pas d'autre renseignement à votre ami, ni par la parole, ni par gestes.

	Trèfle		Carreau		Coeur		Pique
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Roi	Alexandre	Cesar		Charles		David
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Dame	Adoine		Rachel		Judith		Pallas
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Valet	Lancelot	Hector		Lahire		Hogier
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Rois
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Alexandre	Alexandre le Grand roi de Macédoine
Cesar		empereur romain
Charles		soit Charlemagne, soit Charles VII !
David		roi d'Israël

Dames
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Argine		fille du roi Argos
Rachel		personnage biblique
Judith		personnage biblique
Pallas		Déesse grecque

Valets
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Lancelot	Lancelot du lac, chevalier de la table ronde
Hector		Hector est Troyen et époux d'Andromaque, il est tué par Achille
Lahire		ou La Hire, surnom d'Étienne de Vignolles (1390-1443), 
		compagnon de Jeanne d'Arc, gentilhomme à la cour de Charles VII. 
Hogier		Ogier  le Danois, cousin de Charlemagne