/* Nombre de dérangements (sous-factorielle)

   formule de récurrence
   d(0)=1
   n>0, d(n) = n d(n-1) + (-1)^n
*/
/*
define derangement(n) {
  return((n==0)? 1 : n*derangement(n-1)+(-1)^n);
}
*/
nmax=20;

d[0]=1;
p=1;

for(i=1;i<=nmax;i++) {
  p = -p;
  d[i] = i*d[i-1]+p;
}

for(i=0;i<=nmax;i++) {
  print d[i],", ";
}
print "\n";
quit