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Mathématiques, musique et relations avec d'autres disciplines

L'INVERSEUR
de Plouffe

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Suite de Fibonacci (+ suite de Lucas) - Fibonacci numbers

Calcul de la suite de Fibonacci

PAGES WEB

Mots et nombres de Fibonacci

En particulier le morphisme 0 -> 1, 1 -> 10, quadrillage, billard carré, bracelets... Nombres de Pisano. Générateur de formules. Nombreux calculs en javascript ou applets en java.

<http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/divers/fibonacci/index.html>

Les lapins de Léonard ont-ils peur de leur nombre ?

Semaine des mathématiques 21-25 novembre 2005

Sous cette même question générique, la CEM propose aux maîtres de tous les ordres d?enseignement, du primaire à l'enseignement supérieur (UNI+HES) de faire travailler leurs élèves sur un même thème : explorer des suites de nombres et leurs propriétés.

Pourquoi ?

* promouvoir la cohérence de l'enseignement des mathématiques durant toute la scolarité, du primaire à l'Université

* conjuguer avec tous les élèves travail sur le sens et la compréhension et acquisition de savoirs mathématiques

* ouvrir les mathématiques et leur enseignement sur la cité

<http://php.educanet2.ch/math/semainedesmaths2005/act_liens.html>

Nombres de Fibonacci

Maîtrise MASS "technologies de la connaissance" le cours

<http://brassens.upmf-grenoble.fr/IMSS/mamass/graphecomp/Fibon/Fibon.html>

Fibonacci Numbers and the Golden Section

This is the Home page for the Fibonacci numbers, the Golden section and the Golden string.

<http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fib.html>

Pi and the Fibonacci Numbers

<http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibpi.html>

Fibonacci Numbers and the Rabbit sequence

<http://www.ee.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibrab.html>

nombre d'or Matila Ghyka

<http://membres.lycos.fr/morvillier/hist.htm>

Geometry - How to change

Thoki Yenn

Square to Silver Rectangle, Square to Bronze Rectangle, Silver Rectangle to Golden Rectangle

<http://www.thok.dk/geometry.html>

Quasicrystals

Uwe Grimm

<http://mcs.open.ac.uk/ugg2/quasi.html-ssi>

The Fibonacci sequence modulo m

Marc Renault

<http://www.math.temple.edu/~renault/fibonacci/fib.html>

Nombre d'or

TPE. Laure & Gaëlle Élèves de 1ère S, Lycée Charles Baudelaire, Annecy

<http://site.voila.fr/nombredor>

Léonard de Pise dit Fibonacci

Collège de Soufflenheim

<http://www.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php?IDP=287&IDD=0>

Le théorème de Barsalou

MATsch Université Libre de Bruxelles

[Au bridge] Il s'agit de dénombrer les séquences d'enchères disponibles entre deux paliers donnés, en supposant que le partenaire utilise à chaque tour l'enchère la plus économique disponible (principe du relais).

<http://www.ulb.ac.be/soco/matsch/recherche/32/bridge/barsalou.htm>

The life and numbers of Fibonacci

by R.Knott, D.A.Quinney and PASS Maths (+plus magazine issue 3 september 1997)

<http://plus.maths.org/issue3/fibonacci/index.html>

Spirales végétales et maillage dynamique

JP Chabert

<http://jpm-chabert.club.fr/indexbis.htm>

Conversion between Fibonacci Code and Integers

Larry Krakauer The Kronos "Fibonacci Code"

<http://home.comcast.net/~lkrakauer/weight.htm>

Fibonacci-Zahlen

Michael Becker

<http://www.ijon.de/mathe/fibonacci/index.html>

ASSOCIATIONS

PAGES PERSONNELLES - HOME PAGES

Aperiodic Order: People and Research Groups

Michael Baake and Uwe Grimm

<http://mcs.open.ac.uk/ugg2/quasi/people.html-ssi>

ALGORITHMES

The main operations of the Fibonacci arithmetic

Museum of Harmony Fibonacci Computers

<http://www.goldenmuseum.com/1202FibCdeTransf_engl.html>

PROBLÈMES - PROBLEMS

Fibonacci- all composites sequence - PrimePuzzles

<http://www.primepuzzles.net/problems/prob_031.htm>

DEMOS

Suites numériques

Linéaires : Fibonacci, Lucas, Perrin, Padovan. Suites de Somos.

<http://perso.wanadoo.fr/jean-paul.davalan/mots/suites/index.html>

EXEMPLES - EXAMPLES

Euclid, Fibonacci, and Sketchpad

Dan Litchfield and Dave Goldenheim with support from Charles H. Dietrich

Divide any line segment into a regular partition of any number of parts.

<http://www.scientium.com/diagon_alley/archival/segments/euclid1.htm>

JAVA

Project 9: Java Fibonacci Chain

Steffen Weber

In the Crystallography of Quasicrystals a quasiperiodic structure is described in terms of a higher-dimensional (nD) periodic crystal. Suitable projections from the latter then yield the quasiperiodic arrangement. A textbook example for an analogon in one-dimensional space (1D) is the Fibonacci chain, which consists of two segments of different lengths (L-long and S-short). Their ratio L/S is tau=(SQRT(5)+1)/2=1.61803...

This applet demonstrates the projection algorithm. The solid line represents the 1D arrangement which is obtained from the the higher-dimensional space (2D periodic square lattice) under the given slope. If the slope is irrational eg.: 31.7..degree (corresponds to ARCTAN(1/tau) [rad]) a quasiperiodic sequence like the Fibonacci chain is obtained. For a rational slope the arrangement will be periodic, whereby the period may be large if the slope is close to an irrational one. In Quasicrystallography such arrangements are called approximants.

<http://jcrystal.com/steffenweber/JAVA/jfibo/jfibo.html>

SUJETS - SUBJECTS

Étude des structures végétales en spirale, nervures

Brancaz Emmanuelle

<http://perso.univ-rennes1.fr/vincent.langlois/Enseignement/L3-SVE/brancaz.doc>

DOCUMENTS - PAPERS

A plausible model of phyllotaxis

Richard S. Smith, Soazig Guyomarc'h, Therese Mandel, Didier Reinhardt, Cris Kuhlemeier, Przemyslaw Prusinkiewicz: A plausible model of phyllotaxis. Proceedings of the National Academy of Sciences 103 (5), pp. 1301-1306.

A striking phenomenon unique to the kingdom of plants is the regular arrangement of lateral organs around a central axis, known as phyllotaxis... we created a computer simulation model based on data described previously or in this paper and reasonable hypotheses...

<http://algorithmicbotany.org/papers/phyllo.pnas2006.html>

JOURNAUX - LETTERS

The Fibonacci Quaterly

<http://www.sdstate.edu/~wcsc/http/fibhome.html>

COURS - COURSES

Les mathematiques des plantes

Simon Plouffe

Document Word (Length: 2,966,528)

<http://www.lacim.uqam.ca/~plouffe/tms/>

TUTORIELS - TUTORIALS

la formule de Binet

Jacques Binet est né le 2 février 1786 à Rennes, France, et mourut à Paris le 12 mai 1856. Entré à l'École polytechnique de Paris le 22 novembre 1804, il en gradua en 1806. Par la suite, il travailla au Département des Ponts et Chaussées pour le gouvernement français. En 1807, il devint professeur à l'École polytechnique; il a aussi détenu la chaire d'astronomie au Collège de France en 1823.

<http://www.virtuel.collegebdeb.qc.ca/maths/dep/binet.htm>

HISTORIQUES - HISTORY

Léonard de Pise (Fibonacci )

À vérifier ! (équation du 3e degré par exemple).

<http://worldserver2.oleane.com/fatrazie/fibonacci.html>

Robert Simson 14 Oct 1687, 1 Oct 1768

In 1753 Simson noted that, as the Fibonacci numbers increased in magnitude, the ratio between adjacent numbers approached the golden ratio, whose value is (1 +

5)/2 = 1.6180 . . . .

<http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Simson.html>

Leonardo Pisano Fibonacci

né à Pise 1170, probalement décédé en Italie en 1250.

<http://www.bib.ulb.ac.be/coursmath/bio/fibonacc.htm>

François Edouard Anatole Lucas

4 April 1842 - 3 Oct 1891

School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland

<http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Lucas.html>

Dom Hans Van Der Laan And The Plastic Number

Richard Padovan

Born in 1935, Richard Padovan studied architecture at the Architectural Association, London (1952-57). Since then he has combined practice with teaching and writing on architecture. He believes, however, that his real architectural education began when in encountered the work and thought of the Dutch Benedictine architect Dom Hans van der Laan in 1974.

<http://www.nexusjournal.com/N2002-Padovan.html>

BIOGRAPHIES

Who was Fibonacci?

A brief biographical sketch of Fibonacci, his life and and times and his mathematical achievements.

<http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibBio.html>

ARTS

Museum of Harmony and Golden Section

Alexey Stakhov, Anna Sluchenkova

<http://www.goldenmuseum.zibys.com/>

JEUX - GAMES

Jeu de Fibonacci Nim

Chaque joueur peut retirer jusqu'au double des pions enlevés par son adversaire au tour précédent.

J-P. Davalan

<http://nim.site.voila.fr/fib/index.html>

LIENS - LINKS

Further sources of Information on Fibonacci Numbers and the Golden Section

<http://www.ee.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibrefs.html>

The Golden Mean References

MathSoft

<http://www.mathsoft.com/mathresources/constants/wellknown/article/0,,1971,00.html>

Actualités

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