le P.G.C.D. et la relation de Bézout

Le pgcd (plus grand commun diviseur) de deux ou de plus de deux entiers non nuls est, comme son nom l'indique, le plus grand entier naturel qui les divise tous.
Lorsque ce pgcd est 1, les entiers sont dits premiers entre eux dans leur ensemble.
Deux entiers premiers entre eux sont encore dits étrangers.

On peut utiliser l'algorithme d'Euclide pour déterminer le pgcd de deux naturels.

À l'aide du même algorithme d'Euclide, mais en effectuant quelques calculs supplémentaires, on détermine le pgcd des deux entiers m et n ainsi que les coefficients a et b tels de la relation de Bézout
a×m+ b×m = pgcd(m, n)

Relation de Bézout     a₀×n₀ + a₁×n₁ + a₂×n₂+... = pgcd(n₀, n₁, n₂, ...).
Écrivez les entiers n₀ n₁ n₂ ...

2310 6006 1554 606 2654
(Un double-click lance le calcul)