Mots binaires à deux dimensions et pavages de Truchet

Où on utilise des logarithmes, le nombre Pi et son carré, puis e et sa racine, un sinus, encore Pi et e.
Racines carrées A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, Hasard et racines.

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m et n sont deux nombres réels choisis au départ, (i, j) sont les coordonnées d'un caractère du mot double ou d'un carreau du pavage.
Les caractères du mot sont notés A(i, j) = 0 ou 1.
Les motifs possibles du pavage sont C(i, j) = 0, 1, 2 ou 3.

Suivant que la partie décimale de (m+i) x + (n+j) y est inférieure ou non à 0.5 on choisit 0 ou 1 comme caractère du mot double.
En posant u = {(m+i)x + (n+j)y}, on a A(i, j) = [2 v]
{.} désigne la partie fractionnaire et [.] la partie entière.

Le motif du pavage en position (i, j) est alors C(i, j) = 2 A(i, j) + parité(i+j).