Combinatoire
Engendrer les permutations ...

Nombres de permutations, d'arrangements, de combinaisons Cette page permet le calcul de n! pour d'assez grandes valeurs de n. Les résultats sont donnés à la fois sous forme décimale et par l'écriture primaire du nombre.

Calculs de combinatoire, opérations sur les ensembles, calculs statistiques.

//nombre de combinaisons U = nbcombinaisons(9,4) affichel("U = ", U) // Coefficient du binôme de Newton V = binomial(11,3) affichel("V = ", V) //nombre d'arrangements W = nbarrangements(102,4); affichel("W = ", W) //nombre de permutations X = factorielle(8) affichel("X = ", X) //nb arrangements avec repetitions Y = Arepet(8,2,5,3) affichel("Y = ", Y) // nb combinaisons avec repetitions Z = Crepet(13,4) affichel("Z = ", Z)
 

Étudier les exemples ci-dessous pour connaître les utilisations des fonctions : binomial(n, p) Anp(n, p), factorielle(n), nbarrangementsrepetitions(...) (ou Arepet(...)), Crepet(n, k)
Ensembles finis et leurs opérations (union, intersection,différence, différence symétrique 'Delta'), permutations des éléments, arrangements.
Les fonctions statistiques simple stats1(X) et double stats2(X, Y) retournent dans des objets leurs nombreux calculs, comme par exemple :stats1(X).variance et stats2(X, Y).covariance.
Exemples : ex 1, ex 2, ex 3, ex 4, ex 5, ex 6, ex 7, ex 8, ex 9, ex 10, ex 11, ex 12, ex 13, ex 14, ex 15, ex 16, ex 17, ex 18, ex 19, ex 20, ex 21,     [Calcule]
Voir aussi les autres pages sur les probabilités ou les statistiques à 1 variable ou cette autre page contenant des cours.
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• Permutations
  •   Permutations de {1, 2,..., n}   Permutations. Permutations alternantes (down-up). Permutations up-down.
    
  •   3 couleurs Jeu sur les permutations, les transpositions et les cycles.
  
  
• Ensemble des parties
  Engendre tous les sous-ensembles d'un ensemble.
  
  
• Combinaisons
  Détermine toutes les combinaisons A de k éléments de l'ensemble E_n = {1, 2, ..., n} de n éléments et, accessoirement, le nombre de ces combinaisons.
  Combinaison aléatoire.
  Combinaison de rang donné ou inversement, rang d'une combinaison donnée.
  
  
• Arrangements
  Détermine tous les arrangements de k éléments de l'ensemble F_n = {1, 2, ..., n} de n éléments et donne le nombre de ces arrangements.
  
  
• Jeu sur les partitions de n
  Solitaire bulgare décrit en 1983 par Martin Gardner
  
  
• Graphes
  Cette page présente un certain nombre de problèmes de combinatoire avec une recherche de plusieurs solutions ou de toutes les solutions (Problèmes de placements, de couplages dans des graphes).
  
  
• Pavages rythmiques Problème de combinatoire et de pavage d'un segment. Généralisation des suites de Skolem et de Langford.
  
  
• Suites de Skolem Systèmes triples cycliques de Steiner, (v, 3, 1)-design.
  
  
• Tournoi par paires la promenade des demoiselles