PostScript et Pavages du plan

Postscript et PDF

Les pavages ci-dessous ont été écrits directement (à la main) dans le langage Postscript, vous pouvez lire ces programmes dans un éditeur de textes.
Des fichiers au format PDF ont été ensuite réalisés à partir des fichiers postcripts à l'aide de l'utilitaire ps2pdf. Vous pouvez afficher ou imprimer les images obtenues.

Pages à imprimer Pavages réguliers ou semi-réguliers. Cercles de Borromée

Petite introduction au langage PostScript (fichier .pdf ou fichier .ps au choix)
Ce n'est pas tout le langage Postscript mais juste ce qui est nécessaire pour dessiner quelques figures et en particulier des pavages du plan.

Les 17 pavages du plan Exemples des 17 groupes possibles de pavage du plan par un même motif répété indéfiniment par translation, rotation ... (Note : Le fichier pdf n'est pas mis sur le site car de taille trop élevée 500 Koctets).
Programmés et écrits 'à la main' en PostScript puis placés dans un même fichier .ps de 3 pages et 15 k.

Pages Noir et Blanc à colorier (PostScript) Ces pavages en page A4 Postscript, contours en N&B.

Pages Noir et Blanc à colorier (PDF) Ces pages A4 sont toutes au format PDF
1

Les mêmes dessins des 17 pavages du plan, les couleurs sont choisies au hasard et changent d'un motif à l'autre.
(Utiliser le bouton Redisplay de Gv pour changer les couleurs).

Un coloriage aléatoire (PDF) ouPostScript
Jamais deux fois la même couleur, un seul motif reproduit sur toute une page au format A4.

Fonds de pages et pavages
Comment obtenir un motif 'penché' comme fond de page.
(Qui donne l'impression d'être placé en travers, en diagonale).

Exemples de pavages
(Ces pavages sont tous du même type mais le dessin et les couleurs sont différents)

Fichier compressé de 28 images au format .png pouvant servir de fonds de pages :
fonds.zip ou fonds.tar.gz

Fichier PostScript Encapsulé A de l'image ci-dessous Autres fichiers eps : B et C.
Les mêmes fichiers en mode text : A, B, C.
Leurs images A, B, C

Les 24 triangles
Ces 24 triangles équilatéraux sont eux-mêmes composés de trois triangles de couleurs rouge, jaune, verte ou bleue.
Comment disposer au mieux ces 24 triangles pour construire un pavage du plan, en respectant ou non certaines règles ou contraintes de voisinages ?
On peut aussi jouer à deux personnes ou plus en disposant à tour de rôle les pièces triangulaires, comme aux dominos, mais en juxtaposant des côtés de couleurs identiques.
Page entièrement recouverte de ces triangles : page A4 PDF ou page A4 PS

Triangles prêts à découper en trois tailles : normale, petite ou grande
Second modèle en trois tailles : normale, petite ou grande.
(Imprimer le fichier pdf sur une feuille A4 puis découper avec des ciseaux les 24 triangles).

Suggestions

Parcelles d'infini Promenade au jardin d'Escher. Site du livre écrit par Alain Nicolas. (Texte en français, nombreuses figures).

Remarque : Les fichiers au format PDF (portable document format) peuvent être affichés par Gv, Xpdf ou Acrobat Reader d'Adobe et d'autres logiciels encore.

Pour un premier contact, [utilisez ce formulaire] ou recopiez l'adresse qui y figure. Merci d'indiquer la page précise "http://jeux-et-mathématiques.davalan.org/" de la page du site, cela m'aidera et évitera toute confusion. Ne joignez aucun document.
Important : Si votre question a un quelconque rapport avec un travail personnel (Devoir TIPE Master...) , vous devez absolument me le préciser dès maintenant et m'indiquer très précisément les limites des informations demandées. Vous devez aussi avertir la personne qui dirige votre travail ou le corrige de cette communication et lui montrer les documents fournis.

J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.