Trouvez le bon calcul

On vous a sûrement posé ce type de problème :

• Vous devez obtenir le résultat N,
• Chaque nombre de départ x y ... z, sera utilisé une fois et une seule,
• Les quatre opérations - + * / peuvent ou non être utilisées une ou plusieurs fois chaque,
• Vous placez ou non les parentrèses ( et ) pour obtenir le calcul que vous désirez.

Contrairement aux apparences, il ne s'agit pas exactement du jeu télévisé 'des Chiffres et des Lettres' car ici les calculs possibles sont plus nombreux.

Les nombres donnés sont des entiers (éventuellement négatifs) ainsi que le nombre à atteindre mais les calculs intermédiaires se font dans l'ensemble des rationnels, ce qui n'est pas le cas dans le jeu télévisé.
Attention toutefois, le signe - est celui de la soustraction, une écriture (-x * y) n'est pas admise.
Un exemple significatif : obtenir 21 en utilisant 1 5 6 et 7
Si vous n'êtes pas prévenu, vous risquez - comme à la télévision - de vouloir à tout prix des résultats intermédiaires entiers (et peut-être même des entiers positifs).

En trouvant vous même la solution ou en cliquant vous verrez que les résultats intermédiaires sont des fractions : 5/7, 1-5/7 = 2/7, 6/(2/7) = 42/2 et enfin 42/2 = 21 pour terminer.

L'exemple 2 3 5 11 ; 3 vous donne une ou deux solutions simples et deux autres qui le sont un peu moins. (Vous devez utiliser les quatre premiers nombres pour obtenir le cinquième).
Cet autre exemple n'a qu'une solution.

N'utilisez pas plus de quatre nombres entiers comme dans l'exemple, sinon le temps de calcul peut devenir trop élevé.

Entiers