Filtres superposables.

Trois cartes A, B, C, de dimensions 10×10 cases, dont un certain nombre a, b ou c sont perforées (ou transparentes), les autres étant de couleur sombre.
Lorsque deux ou plusieurs de ces cartes sont superposées, certaines perforations peuvent se trouver masquées et d'autres non, on va essayer d'estimer le nombre de perforations concordantes (qui conservent la transparence).



Ces filtres sont les analogues, dans le cas discret, des filtres photographiques qui ne laissent passer que des fractions a % et b % de la lumière et qui, superposés, ne laissent passer que a % × b %.

1) Choisir les nombres de perforations des trois cartes A, B, C et appuyer sur le bouton "Modifie".

2) Choisir à l'aide des boutons A, B, ... des cartes ou des superpositions de cartes pour les afficher.

3) p_A = a/100 est la probabilité qu'une case choisie au hasard parmi les 100 cases de la carte A soit perforée.
De même p_B = b/100, p_C = c/100.
Si les événements étaient indépendants, on remarquerait que pour une superposition S des deux cartes A et B, on aurait p_S = p_A × p_B.
( p_S : probabilité qu'une case choisie au hasard soit perforée dans les deux cartes A et B à la fois).

Le nombre s de perforations de la superposition serait tel que

	s		a		b
	-----	=	----	×	----
	100		100		100

4) Les nombres de perforations effectives, des superpositions de cartes, sont affichés dans la fenêtre inférieure.

Choisir les nombres de cases blanches de 0 à 100 :

carte A : a =   carte B : b =   carte C : c =  

Calcul aléatoire des trois cartes (filtres) :

Voir :            

Nombres de cases blanches :