Filtres superposables.

Description

Trois cartes A, B, C, de dimensions 10×10 cases, dont un certain nombre a, b ou c sont perforées (ou transparentes), les autres étant de couleur sombre.
Lorsque deux ou plusieurs de ces cartes sont superposées, certaines perforations peuvent se trouver masquées et d'autres non, on va essayer d'estimer le nombre de perforations concordantes (qui conservent la transparence).

grilles


Ces filtres sont les analogues, dans le cas discret, des filtres photographiques qui ne laissent passer que des fractions a % et b % de la lumière et qui, superposés, ne laissent passer que a % × b %.

1) Choisir les nombres de perforations des trois cartes A, B, C et appuyer sur le bouton "Modifie".

2) Choisir à l'aide des boutons A, B, ... des cartes ou des superpositions de cartes pour les afficher.

3) pA = a/100 est la probabilité qu'une case choisie au hasard parmi les 100 cases de la carte A soit perforée.
De même pB = b/100, pC = c/100.
Si les événements étaient indépendants, on remarquerait que pour une superposition S des deux cartes A et B, on aurait pS = pA × pB.
( pS : probabilité qu'une case choisie au hasard soit perforée dans les deux cartes A et B à la fois).

Le nombre s de perforations de la superposition serait tel que
 s a b
----- = ----  ×  ----
100100100


4) Les nombres de perforations effectives, des superpositions de cartes, sont affichés dans la fenêtre inférieure.


Simulations



Choisir les nombres de cases blanches de 0 à 100 :

carte A : a =   carte B : b =   carte C : c =  

Calcul aléatoire des trois cartes (filtres) :

Voir :            

Nombres de cases blanches :

















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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.

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