
Séminaire MaMuX
Mathématiques, musique et relations avec d'autres disciplines

|

Modèles de feuilles A4 prêtes à imprimer
Plafond en nids d'abeilles de l'arc de triomphe de Glanum (St-Rémy-de-Provence)
Dimensions des feuilles A4.
Le format A4 des feuilles de papier est défini par une norme internationale utilisée par tous les pays (sauf quelques pays d'Amérique tels USA, Canada, Mexique ...).
Les formats A0, A1, A2 ... correspondent à des feuilles de surface (aire) 1 m 2, 1/2 m 2, 1/4 m 2 ... En pliant en deux une feuille A0 on obtient deux feuilles A1, en pliant une feuille A1 ...
De plus les proportions 'Longueur/largeur' doivent être les mêmes pour tous les formats, ce qui implique L 0/l 0 = L 1/l 1 avec L 0=2xl 1 et l 0 = L 1 qui conduit à l'équation 2xl 1 / l 0 = l 0/l 1 qui donne l 0/l 1 = racine carrée de 2 = L 0/l 0 = L 1/l 1 = ...
On en déduit l 0 = racine(1/racine(2)) = 0.84089641 m et L 0 = 1.189207115 m et on trouve l 4=0.21022410 m, L 4=0.29730177875 m et soit environ 21,022 cm et 29,750 cm pour la feuille A4.
Vous trouverez tous les formats de papier sur Wikipédia
2006 (Nb premiers, inverse, Fibonacci, Catalan, factorielle, puissances ...)
Fichier PDF
Grilles
Pavages réguliers
Pavages semi-réguliers
 Carrés et triangles équilatéraux (3,3,4,3,4) fichier .pdf
 Carrés, hexagones, dodécagones (4,6,12) motifs de grande taille ou de taille moyenne.
 Carrés, octogones (4,8,8) motifs de grande taille ou de taille moyenne.
 Carrés, triangles équilatéraux (3,3,3,4,4) motifs de
grande taille ou de taille moyenne.
 Hexagones, triangles équilatéraux (3,6,3,6) motifs de
grande taille ou de taille moyenne.
 Dodécagones, triangles équilatéraux (3,12,12) motifs de
grande taille ou de taille moyenne.
 Hexagones, carrés, triangles équilatéraux (3,4,6,4) motifs de
grande taille ou de taille moyenne.
 Hexagones, triangles équilatéraux (3,3,3,3,6) motifs de
grande taille ou de taille moyenne.
Papier millimétré
Rosaces
 Rosaces grande taille ou taille moyenne.
 Cercles grande taille ou taille moyenne.
 Anneaux de Borromée taille moyenne (fichier PDF). Sans croisements (fichier PostScript) et le même en image (format png).
Colorier les anneaux de Borromée par groupes de trois anneaux A, B, C tels que deux anneaux quelconques ne soient pas entrelacés : placer l'anneau A au-dessus de l'anneau B, B au-dessus de C et C au-dessus de A (ainsi la relation "au-dessus de" n'est pas transitive). Les trois anneaux A, B, C ne peuvent pas être séparés.
En réalité les anneaux de Borromée (Page PostScript) (en fond de page Html) ne peuvent pas être circulaires (sauf s'ils n'ont aucune épaisseur comme ici en deux dimensions dans le plan). En trois dimensions on doit déformer les anneaux circulaires pour réaliser un enchevêtrement de Borromée, la construction devient possible sans déformation, lorsqu'on choisit une forme polygonale régulière au lieu du cercle.
Fichiers fleur.tar.gz LATEX et exécutables paramétrables utilisés pour construire la rosace fleur21.pdf représentée ci-dessus ci-dessus. (Attention, les fleurs naturelles n'ont pas le même nombre de spirales dans un sens ou dans l'autre, vous en trouverez des modèles au paragraphe qui suit).
Spirales logarithmiques
Spirales logarithmiques liées aux nombres de Fibonacci (Figure de gauche). Comme on peut les apercevoir dans la nature, au coeur de certaines fleurs par exemple. Les fichiers LaTeX utilisent l'extension 'curves'.
Dans le sens habituel :
1) 3 et 5,
2) 5 et 8,
3) 8 et 13,
4) 13 et 21,
5) 21 et 34
Figures symétriques, dans l'autre sens
1) 3 et 5,
2) 5 et 8,
3) 8 et 13,
4) 13 et 21,
5) 21 et 34
Rosaces ou fleurs obtenues à partir des spirales logarithmiques (Deux figures de droite ci-dessous).
1) 3 et 5,
2) 5 et 8,
3) 8 et 13,
4) 13 et 21,
5) 21 et 34
Polygones réguliers
Nomogrammes
Courbes
Courbes des fonctions simples (images png et fichiers eps).
Dissections géométriques
Puzzles
Croix à découper et à transformer en un carré.
Triangles
Jeu de 24 triangles équilatéraux à découper pour jouer, comme aux dominos, à deux personnes ou pour assembler suivant son imagination.
Premier modèle (taille normale, petite ou grande)
Second modèle (taille normale, petite ou grande).
Polytopes
Illusions
Jeux
 Cartes permettant de deviner un nombre de 1 à 100. Trois modèles : Fibonacci ou Lucas ou binaire.
Page d'explications sur la manière de procéder.
Jeu de 28 dominos
à imprimer et à découper et une deuxième page complémentaire pour obtenir tous les dominos manquants jusqu'au domino 9x9.
Dominos et Formes
Jeu de 28 dominos construits à partir de 7 formes suivantes : cercle, triangle, carré, rectangle, losange, pentagone et hexagone.
Jeu de 55 dominos dont les faces ont de 0 à 9 disques noirs, tous sur la même page.
Formes, tailles, épaisseurs, couleurs Jeu de 48 carrés à découper en 3 couleurs : Rouge/Verte/Bleue, 2 tailles : Grand/Petit, 2 épaisseurs : Épais/Fin, 4 formes : Cercle/Carré/Triangle/Rectangle (12 par page et 4 pages en tout)
 1) Chiffres de 0 à 9 - 2) Chiffres et Lettres majuscules
Sudokus à imprimer (grilles symétriques à compléter). Page du site sur les sudokus.
 Faciles :
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10,
 Moyens :
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10,
 Difficiles :
1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
10,
 [ Page de 2 grilles vides] ou [ page de 6 grilles vides]. (Grilles 9x9, absolument sans aucun chiffre).
Arcs-en-ciel à imprimer (Cycle hamiltonien à découvrir). Page du site.
Dix feuilles contenant chacune six grilles 8×8 de niveaux différents et leurs solutions.
1, 2, 3,
4, 5, 6,
7, 8, 9,
10.
Cinq grilles 20×20 de la très simple à la compliquée
1 ,
2 ,
3 ,
4 ,
5
accompagnées de leurs solutions.
3 Couleurs
Page à imprimer et à découper de plusieurs jeux. Page d'explications, démo et jeu en ligne.
8 Chiffres
14 puzzles de chiffres Placez les chiffres de 1 à 8 dans les huit cases de telle sorte que deux chiffres consécutifs ne soient jamais placés dans des cases voisines horizontalement, verticalement ou en diagonale.
Énigmes logiques zèbre, Fleuriste, Lyon, Livre bleu, Livre mauve.
Feuille quadrillée à imprimer, permet une résolution plus aisée des énigmes logiques ci-dessus.
Divers
Notes :
Si votre ordinateur n'affiche pas les images en PostScript, installez
Ghostscript
et aussi
Ghostview pour MS-Windows.
Sous Linux ou Unix vous pouvez aussi utiliser Gv.
Les fichiers au format PDF (portable document format) peuvent être affichés par Ghostview, Gv, Xpdf et Acrobat Reader d'Adobe.
L'utilitaire Pstoedit permet de convertir un
document PostScript ou Pdf dans de très nombreux autres formats : pic latex2e mpost pdf pnm fig java X pour n'en citer que quelques uns.
D'autres conversions sont ensuites possibles à partir des formats pnm, fig ...
Pstoedit plugins pour Windows 9x/2K/NT/XP ou le programme d'installation.
Liens
|
|