Il ne s'agit absolument pas du jeu télévisé que vous avez peut-être vu sur une chaîne privée nationale pour lequel les calculs sont très simples.
Règles
Boîtes
Dans n boîtes, sont placées différentes sommes d'argent dont les valeurs sont de 0 euros au minimum et de M euros au maximum.
(Les nombres n et M sont fixés et les sommes ont des valeurs entières).
Choix
Vous pouvez ouvrir les boîtes les unes après les autres, vous vous arrêtez lorsque vous le désirez.
Votre gain sera le contenu de la dernière boîte ouverte.
Précisions
On suppose que les sommes sont choisies au hasard entre 0 et M (distribution uniforme), et que les choix ont été réalisés en toute indépendance les uns des autres.
Question
À quel moment s'arrêter pour s'assurer une espérance de gain mamimum ? Quelle est donc ce gain espéré ?
Essais et simulations
Manuellement
Choisissez le nombre de boîtes et le montant maximum