
Suite de Syracuse - Vol
Encore appelée suite de Collatz, suite d'Ulam, 3x+1 problem ...
(Cliquer sur l'applet pour changer d'élément)
| Graphique |
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Les segments joignent un à un + 1 |
| Vol en altitude |
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La partie de couleur rouge du vol |
| Délai |
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nombre de segments du graphique. |
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exemple : u0 = 27 , u111 = 1 , le délai est 111 |
| Sommet |
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valeur la plus élevée de un |
| Options : |
aléatoire |
u0 = a est choisi au hasard entre 5 et
109 = 1000000000 |
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échelle logarithmique |
l'ordonnée graphique est proportionnelle à log(un) |
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séquences courtes |
voir la définition ci-dessous |
| Suite (un) |
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u0 = a, |
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si un est pair alors
un + 1 = , |
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sinon, si n est impair, alors
un + 1 = 3 un + 1 |
| Suite courte (vn) |
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v0 = a , |
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si vn est pair alors
vn + 1 = , |
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sinon
vn + 1 = |
En abscisse le rang n du terme un de la suite (un) , en ordonnée la valeur de un ou son logarithme.
La partie coloriée en rouge est le "vol en altitude" de la suite.
Exemple de fonction JavaScript donnant le sommet, la durée ...
Compléments, documents, références, liens ...
Programme C++ de Fabrice Marchant pour construire des arbres comme celui de droite. (Prévoir la librairie C++ boost et aussi Graphviz pour interpréter le fichier .dot produit).
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