Optimisation

Suite à un incident imprévu, la famille Bottalico a vu tomber en panne en même temps le four, le lave-vaisselle, la TV , le lave linge et l'ordinateur.
Heureusement le mari, Luigi, peut réparer très vite tous les appareils, mais il se trouve face à un dilemme : dans quel ordre devra t-il procéder aux réparations pour contenter sa femme, Rita ?

Si on suppose qu'on peut quantifier le désagrément de Rita (du fait de ne pas pouvoir utiliser les appareils) selon le tableau suivant :

Dans quel ordre Luigi devra-t-il réparer les 5 appareils de façon à minimiser le désagrément global de sa douce moitié ?
(Attention, il n'est pas question de commencer un appareil avant d'avoir terminé le précédent)
Exercice proposé et traduit de l'Italien par Yves.
Toute personne qui proposera un exercice dont la résolution est similaire mais présentant une situation différente sera la bienvenue.
L'analyse mathématique du problème et la rédaction d'une solution éventuelle est laissée, en exercice, au lecteur.

En ordonnant les angles (les vecteurs ont leurs deux coordonnées strictement positives).

Résolvez ce problème en choisissant la solution optimale parmi toutes les possibilités.