Jeu de la vie.

Sélectionnez plusieurs cellules de la grille ci-dessous en cliquant, les cellules sélectionnées sont d'un gris plus sombre.
Vous pouvez aussi demander un choix aléatoire des cellules avec une certaine probabilité, dans un carré central dont vous choisissez la taille n.
Ensuite lancez le calcul de [1 étape], [10], [100] ou [1000] étapes.

Une cinquantaine de configurations sont préprogrammées, vous les obtenez l'une après l'autre en cliquant sur le bouton [spécial], (un nouveau clic vous donnera une autre configuration). Pour voir l'évolution dans le temps de la configuration initiale, cliquez continuellement sur [1 étape]. Dans certains cas, il ne se passe rien (stabilité). Parfois le motif se désagrège et s'évanouit au bout d'un moment ou encore se transforme en un motif invariant.
D'autres figures entrent dans un cycle (déterminez la période) soit 'sur place' (oscillateurs), soit en se déplaçant et en s'éloignant indéfiniment (vaisseaux). Ce ne sont que les comportements les plus simples.

Taille :  Probabilité :

Le jeu de la vie (The Game of Life), inventé en 1970 par John Conway, présenté par Martin Gardner, n'est pas réellement un jeu, c'est un automate cellulaire sur ZxZ représenté par un quadrillage du plan (damier) dont les cases (cellules) sont soit blanches (mortes) soit noires (vivantes). L'évolution des cellules suit des règles simples décrites dans le tableau ci-dessous.
Une cellule a huit voisines.
L'état d'une cellule à l'instant t+1 dépend de son état et de celui de ses voisines à l'instant t.

cellule à l'instant t	à l'instant t+1
cellule morte, trois voisines vivantes	vivante
cellule vivante, deux ou trois voisines vivantes	vivante
autres cas	morte

BUGS : Merci de me les signaler.
Effet sur les bords corrigé. Merci Steve de m'avoir signalé le bug. Deux < écrits à la place de <= dans des tests sur les coordonnées.