Crible géométrique (hyperbole*)

Nombres premiers

Les nombres premiers sont les ordonnées entières et >1 des non-intersections avec (Oy), en bleu sur la figure, des perpendiculaires passant par P aux droites coupant l'hyperbole en deux points d'abscisses entières a et b (ou tangentes lorsque a = b).

On pourrait aussi utiliser des parallèles passant par le même point O et coupant la droite d'équation y=-k, mais j'ai préféré les perpendiculaires, au cas - improbable - où quelqu'un voudrait dessiner la figure à la main !

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Personal Journal of Yuri Matiyasevich

A visual Sieve for Prime Numbers invented by Yuri Matiyasevich and Boris Stechkin

La parabole étant déjà utilisée par Yuri Matiiassevitch et Boris Stechkin, pourquoi n'aurais-je pas essayé l'hyperbole !
Mais ça ne suffit pas à occuper l'esprit pendant toutes les 4 h de surveillance du Bac STT ACC - étude de cas - ce 18 juin 2003.

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