Triangle area - angles



This page is supplemented by a NEW more complete, interactive page and with examples, giving the surface of the triangle, the perimeter, the heights, the mediating ones and the radius of the circumscribed circle. Multiple calculations opposite. Enter three parameters to your choice, the program tries to calculate the others. Calculations symbolic systems allowing to obtain the formulas which use your own symbols of variables.


Triangle ABC
Edges
Triangle edges
BC = a =  AC = b =  AB = c = 
     


Results
Area of the triangle ABC:  = 
Trigonometry
cos A =  cos B =  cos C = 
Angles (degrees)
A =  B =  C = 
Perpendiculars
AH = h =  BH' = h' =  CH" = h" = 


Perimeter and 1/2 perimeter of ABC are 
               perimeter = 2×p = a+b+c   half perimeter = p = (a+b+c)/2
The area of the triangle ABC is 
               1/4 sqrt((a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c))
or (Heron's formula) 
               sqrt(p (p-a) (p-b) (p-c)) where p is the 1/2 perimeter.
The heights are 
               AH = 2×Aire/BC, BH' = 2×Aire/AC, CH" = 2×Aire/AB

The cosinus of the angles are 
               cos A = (b2+c2-a2) / (2×b×c)
               cos B = (c2+a2-b2) / (2×c×a)
               cos C = (a2+b2-c2) / (2×a×b)
We calculate the angles (radians) using the inverses functions 
               A = Arc cos (b2+c2-a2) / (2×b×c)
               B = Arc cos (c2+a2-b2) / (2×c×a)
               C = Arc cos (a2+b2-c2) / (2×a×b)
and converts in degrees : 
               Adeg = Arad × 180 / PI with PI = 3,141592...

notations

sqrt design the square root, for example the square root of 3 is sqrt(3)=1.732...
The area of thetriangle is the square root of the product of p by p-a, p-b and p-c.
The square of a is noted a2, it is a × a
+ - × / are the well known symbols.
The expression sqrt(p (p-a) (p-b) (p-c)) means sqrt(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))

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Solides Tous les calculs d'aires, de volumes ... sur la sphère (section, calotte), le cylindre, le cône et le tronc de cône.
Voir aussi, plus simples, Cône et tronc de cône.























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J'essaie de répondre aux questions posées, mais ne lis pas les documents mathématiques amateurs, pas plus que je ne donne mon avis sur les démonstrations des conjectures de Collatz ou autres. Je ne lis pas les documents word, je ne corrige pas les programmes informatiques et depuis des années je n'utilise plus de tableur.

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