Loi de Laplace-Gauss LG(0 ; 1)
Loi normale N(0 ; 1)

tabgauss.c
Programme C générant le fichier laplgauss.tex utilisé ci-dessous.
En changeant les valeurs des paramètres de la ligne de commande on modifie la précision et le pas de la table.

La variable aléatoire T suit la loi normale N(m, s) de moyenne m et d'écart-type s.
On veut déterminer la probabilité P(a < T < b) ou de P(a <= T <= b), ce qui revient au même.

Entrez les valeurs de m, de s et enfin les deux valeurs de a et de b (a, b séparées par une virgule)
Exemples :  1. ,  2. .

Loi normale

Moyenne m =
Écart-type sigma = s =
Bornes a, b

Pour simplifier les calculs, on peut approximer la loi binômiale B(n, p) de moyenne m = n.p et d'écart-type sigma = s = sqrt(n.p.q) où q = (1-p), par la loi normale N(m, s), lorsque n.p et n.q=n.(1-p) sont suffisamment grands (15 ou 20 au moins).

Il est alors nécessaire d'effectuer une correction de continuité, (les valeurs a et b diffèreront de 0.5 pour les deux lois, cette correction est opérée automatiquement par le programme).
Les paramètres de la loi normale sont calculés à partir des paramètres de la loi binômiale.

Y suit la loi binômiale N(n, p), on approxime P(a'<= Y <= b') = P(a') + P(a'+1) + ... + P(b') par le calcul de P(a <= X <= b) où X suit la loi normale N(m, s), a = a'-0.5 et b = b'+0.5.

Exemples :  1. ,  2. .

Approximation de la loi binômiale

Nombre d'épreuves n =
Probabilité de réussite p =
Bornes a', b'